Fórmula valor presente: Resumen y elementos clave para entender el valor del dinero en el tiempo

formula valor presente

Conocer el valor presente y valor futuro de una determinada cantidad o inversión nos puede resultar útil para calcular cuánto debemos ahorrar para tener un capital suficiente en nuestra jubilación o cuánto dinero debemos reunir para solicitar un crédito hipotecario.

Estos dos conceptos financieros son fundamentales para tomar decisiones económicas a mediano o largo plazo.

Resumen

  • Valor Presente: Es la forma de evaluar activos, mediante el cálculo del valor actual de los flujos futuros, considerando una tasa de rendimiento ofrecida por inversiones comparables, también conocida como costo de capital o tasa mínima.
  • Valor Futuro: Hace referencia a la cantidad de dinero que una inversión puede alcanzar en una fecha futura al generar intereses a una tasa compuesta.

¿Qué factores influyen en el valor del dinero en el tiempo?

El valor del dinero, inversión, bien o activo financiero nunca permanece constante y está sujeto a cambios a lo largo del tiempo.

Es decir, la cantidad que tenemos hoy no tendrá el mismo valor en el futuro, ya sea en términos de ganancia o pérdida.

Este fenómeno se conoce como valor del dinero en el tiempo y está influenciado por diversos elementos o factores, como la rentabilidad, la inflación, el riesgo y los diferentes tipos de tasas, que van desde las tasas de interés hasta las tasas de descuento.

Equivalencia del valor del dinero en el tiempo

El valor presente y futuro están relacionados con el concepto de valor del dinero en el tiempo. El valor de una suma de dinero hoy es mayor que el valor de la misma suma de dinero en el futuro debido al potencial del dinero para generar más dinero.

En términos más claros, el valor de una cierta cantidad de dinero hoy es mayor que esa misma cantidad de dinero en el futuro.

Por lo tanto, si alguien solicita un préstamo y lo devuelve en un año, no podrá devolver la misma cantidad prestada, ya que el dinero tendrá menos valor en un año.

Definición de valor presente y valor futuro

Tanto el valor presente como el valor futuro son dos conceptos financieros importantes que se definen de la siguiente manera:

¿Qué es el valor presente?

El valor presente (VP) es un indicador que nos permite determinar el valor actual de una determinada cantidad de dinero que se recibirá en el futuro.

– Se tiene en cuenta el flujo de dinero, ya sea positivo o negativo, así como las tasas de descuento en función de los factores del mercado.

Actualmente, este es un factor financiero utilizado para tomar decisiones de inversión. Nos permite evaluar si es conveniente invertir en un proyecto en particular y cuán rentable puede ser a largo plazo.

¿Qué es el valor futuro?

Por otro lado, el valor futuro (VF) es un indicador que nos permite analizar cómo cambiará la cantidad de dinero en el futuro a largo plazo.

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En términos más simples, se trata de un cálculo sencillo que nos proporciona el valor de nuestro capital en un futuro cercano.

Para ello, se basa en el Valor Actual del dinero que poseemos, así como en las tasas de interés que se aplicarán en un determinado período de tiempo.

Según la opinión de varios expertos, el Valor Futuro nos ayuda a visualizar qué hacer sabiamente con nuestro dinero en el presente, es decir, encontrar la mejor oportunidad de inversión entre varias opciones.

¿Cuál es la diferencia entre el valor presente y el valor futuro?

En contraste, el Valor Presente se utiliza para calcular el valor que tendrá un bien o una suma de dinero que no tenemos en el futuro. Por otro lado, el Valor Futuro se aplica para determinar la cotización futura de algún activo que actualmente poseemos.

Aunque esta sea la diferencia más evidente, ambos conceptos se caracterizan por otras disparidades:

  • El Valor Presente depende de las tasas de descuento; el Valor Futuro, de las tasas de interés simple o compuesto.
  • A largo plazo, el Valor Presente se relaciona con el descuento y la inflación; el Valor Futuro, con la proyección y la capitalización.

El Valor Presente te ayuda a determinar la conveniencia directa de una inversión, mientras que el Valor Futuro te permite trazar una estrategia de inversión más objetiva.

¿En qué dependen el valor presente y el valor futuro? De las tasas de descuento y de interés

Como ya se mencionó, el Valor Presente está asociado a las tasas de descuento, mientras que el Valor Futuro está relacionado con las tasas de interés. Por lo tanto, estos son los factores primordiales en los que se basan y por los cuales se diferencian.

¿En qué situaciones se utiliza la tasa de descuento?

La tasa de descuento se emplea para determinar el Valor Presente o Valor Actual Neto de dinero que se recibirá en el futuro. A diferencia de las tasas de interés, esta tasa permite calcular flujos de dinero en términos de su valor actual.

Además, la tasa de descuento se utiliza para evaluar proyectos y sus flujos futuros, es decir, su rentabilidad a largo plazo. Esto permite a los inversores tener una idea de si las ganancias obtenidas serán igual de productivas en el presente que en el futuro.

¿Qué se entiende por tasa de descuento?

En el contexto del valor presente, la tasa de descuento tiene dos interpretaciones precisas cuando se aplica:

  • Una tasa de descuento positiva significa que el dinero tiene menos valor en el presente, por lo que el valor del dinero en el futuro es mayor.
  • Una tasa de descuento negativa, por otro lado, indica que el dinero en el futuro tendrá menos valor que el actual.
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¿Qué representa la tasa de interés?

De manera simple, la tasa de interés es el costo o porcentaje que se aplica al dinero por su uso. Básicamente, es el monto total que se debe pagar por utilizar cierta cantidad de capital en una actividad específica, establecido dentro de un plazo acordado previamente.

En este sentido, el cálculo del Valor Futuro incluye dos tipos de intereses:

  • Interés simple: tiene en cuenta la inversión inicial para generar intereses, los cuales se pagan o se cobran sin sumarse al capital inicial.
  • Interés compuesto: a diferencia del interés simple, se añaden los intereses generados al capital inicial, y se calculan a partir de estos propios intereses.

¿Cómo calcular el valor presente y futuro?

En este apartado, vamos a aprender a calcular y conocer las fórmulas del Valor Presente y Valor Futuro de una cantidad o inversión:

Fórmula para el valor presente

Para poder calcular el Valor Presente que tendrá una inversión en una determinada fecha, debemos conocer la siguiente información:

  • VA o VP = Valor Presente
  • VF = Valor Futuro
  • i = Tipo de interés
  • n = plazo de la inversión

La fórmula para calcular el Valor Presente de una inversión es la siguiente:

¿Cómo calcular el valor futuro?

Para poder calcular y conocer el Valor Futuro o monto final que tendrá una inversión en una fecha planificada, debemos conocer la siguiente información para ejecutar el procedimiento necesario:

  • M = Monto que pensamos invertir para lograr nuestros objetivos
  • i = Interés que obtendremos por cada período en el que invertiremos nuestro dinero
  • N = Número de períodos en los que estará invertido nuestro dinero (mensual, anual, etc.)
  • VF = Valor Futuro
  • Monto a invertir: es la cantidad que se va a invertir para lograr el objetivo deseado.
  • Interés por cada período en el que se va a invertir: es el cobro o pago de intereses que se aplicarán al crédito o inversión en un período de tiempo.
  • Número de períodos en los que estará invertido el monto: las inversiones o préstamos se realizarán por ciertos períodos, ya sean mensuales, anuales u otros, donde se aplicará la tasa de interés.

La fórmula para calcular el valor futuro de una inversión es la siguiente:

Fórmula de Valor Presente y Futuro con Interés Simple

La fórmula del interés simple se utiliza cuando el interés total pagado al final es igual al interés multiplicado por el número de periodos:

  • VF: Valor futuro (valor final, capital final)
  • VP: Valor Presente (valor actual, valor inicial, capital inicial)
  • n: tiempo (número de periodos)
  • i: tasa de interés

Al despejar, se obtiene la fórmula del valor presente:

Fórmula de Valor Presente y Futuro con Interés Compuesto

En el caso del interés compuesto, donde existe capitalización de intereses, significa que los intereses se aplican a los intereses que se vayan generando:

Al despejar, también se puede obtener la fórmula del valor presente:

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Ejemplos de aplicación del valor presente y valor futuro

A continuación, veremos algunos ejemplos de Valor Presente y Valor Futuro en nuestras inversiones:

Si dispongo de $1.000 CLP hoy, tendrá el mismo valor que $1.000 CLP dentro de un año. La pregunta es ¿qué es más valioso, el dinero actual o el dinero futuro?

Para responder a estas preguntas, debemos tener en cuenta un principio financiero fundamental:

Un dólar hoy tiene más valor que un dólar mañana, ya que hoy puedo invertir ese dólar y generar intereses.

Esta conclusión nos dice que si tenemos una cierta cantidad de dinero y decidimos invertirlo, en el próximo periodo recibiremos ese dinero más una ganancia que compense nuestro sacrificio (tasa de interés).

Es importante tener en cuenta que existen dos tipos de interés, simple y compuesto, dependiendo de si el capital permanece constante en el tiempo.

Por ejemplo, si tenemos $10.000 CLP, una tasa de interés del 10% y un período de inversión de 1 año, aplicaremos la fórmula del Valor Futuro de la siguiente manera:

Valor Futuro = 10.000 * (1 + 0.10)^1 = 10.000 * (1.10)^1

En resumen, esto significa que el valor futuro de invertir $10.000 durante un año sería de $11.000.

Ahora, si queremos calcular el Valor Presente de un capital de $1.000 CLP dentro de un año, debemos aplicar la siguiente fórmula:

Valor Presente = 1.000 / (1 + 0.10)^1 = 1.000 / (1.10)^1

Valor Presente y Futuro con interés simple: situaciones y ejemplos

Para una mejor comprensión del tema, vamos a presentar una serie de situaciones y ejemplos con sus respectivos cálculos y respuestas:

¿En qué período de tiempo se puede alcanzar la cantidad de $8.000.000 CLP al depositar $2.500.000 CLP en un fondo con una tasa de interés simple mensual del 3%?

  • VF = VP*(1+i*n) >>> 8.000.000 = 2.500.000* (1+0.03*n) = 8.000.000 = 2.500.000 + 75.000n
  • 8.000.000 – 2.500.000 = 75.000n >>> 5.500.000 = 75.000 >>> 5.500.000/75.000 = N
  • N = 73.33 meses.

¿Cuál es el monto a pagar por un crédito de $918.300 CLP a 25 días, con una tasa de interés mensual del 3%?

  • VF = VP*(1+i*n) 
  • VF = 918.300*(1+0.03*0.8333) 
  • VF = $941.258 CLP.

Valor Presente y Futuro con interés compuesto: situaciones y ejemplos

¿Cuánto se necesita invertir con una tasa de interés trimestral del 4,3% para alcanzar la cantidad de $2.000.000 CLP en 2 años?

  • VP = VF/ [(1+i)^n] 
  • VP = 2.000.000/(1+0.043) 8 
  • VP = $1.428.089 CLP.

Si hace 1 año (12 meses) deposité $500.000 CLP a plazo y ahora el saldo en el depósito es de $750.000 CLP. ¿Cuál es la tasa de interés mensual que el banco aplica?

  • VF = VP* [(1+i)^n]
  • 750.000 = 500.000(1+ i)12= 750.000/500.000 = (1+i)12 / Raiz 12√1,5 = 1 + i
  • 1,51/12 = 1+i
  • 1,0344 – 1 = i
  • i = 0.0344 * 100
  • i = 3.44% mensual.

Vídeo explicativo

Si tienen alguna duda sobre cómo calcular el valor presente o el valor futuro de una inversión, no tienen más que preguntarnos y les responderemos con gusto.

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