Cómo calcular el cupón de un bono: Ejemplos y valoración

En esta publicación, se proporcionará una explicación sobre el concepto de valor par de un bono y se presentará un método comúnmente utilizado en el mercado para calcular su valor. Este método se basa en el valor actual de los flujos de efectivo descontados a una tasa de rendimiento exigida por los inversionistas.

Se asume que el lector ya está familiarizado con los conceptos básicos de los bonos.

En general, un bono es un título de deuda que también se conoce como un instrumento de deuda. Es un tipo de instrumento financiero.

El emisor del bono busca obtener un préstamo de dinero, pero en lugar de hacerlo a través de un banco comercial, busca inversionistas dispuestos a comprar el bono y prestar su dinero a cambio de una serie constante de pagos de intereses y el reembolso del principal generalmente al vencimiento.

El flujo de intereses se calcula utilizando la tasa de interés a la que se emitió el bono y se aplica al valor par o valor nominal del bono, que es el monto que se pagará al vencimiento del bono.

Los principales emisores de bonos son los países, sus instituciones gubernamentales y las empresas.

¿Cómo se valúa un bono?

La valuación de un bono generalmente se realiza utilizando el método de los flujos de efectivo descontados. Este método permite calcular el valor actual del bono mediante el uso de los flujos de efectivo que recibirá en el futuro el tenedor o comprador del bono.

Los flujos de efectivo se descuentan utilizando una tasa de descuento o tasa de rendimiento exigida por el inversionista para cada tipo de bono. Esta tasa está relacionada con el riesgo asociado al bono.

La fórmula matemática para determinar el valor actual del bono es la siguiente:

VN = Valor Par, valor nominal o carátula del bono.

Cupón = Intereses que paga el bono (VN * Tasa interés cupón o tasa de interés de emisión del bono)

N = Tiempo hasta la fecha de vencimiento del bono.

Imaginemos que el mes pasado de diciembre del 2023 un conocido tuyo te ha ofrecido comprar un bono que él adquirió, emitido por el tesoro público de España y que vencerá en diciembre del 2028.

El valor par del bono es de 1.000 € (valor carátula) y la tasa de emisión fue del 5%, por lo tanto, cada año que le resta a este bono, tendrás derecho al pago de €1.000 x 5% = €50. Al final se pagarán los intereses más el valor par.

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El valor par

El valor par es el valor de «carátula» o monto nocional que acuerda pagar el emisor del bono en su vencimiento. También se puede asociar al valor o monto de dinero del «principal» de un préstamo.

Este monto se determina en el momento de la emisión y se mantendrá invariable hasta el término del bono.

En nuestro ejemplo, el valor par del bono es de € 1.000 y, por lo tanto, al finalizar el plazo del bono el inversor podrá cobrar ese monto de dinero en la moneda indicada en el bono.

Los pagos de intereses o cupones serán calculados aplicando la tasa indicada en el bono sobre el valor, carátula o par.

Utilizando nuestro ejemplo, si la tasa de emisión de estas Obligaciones a 5 años en España es del 5% y aplicamos nuestra fórmula, obtendremos los siguientes resultados:

En este caso, diremos que el bono se encuentra en el valor «par», lo que implica que los cupones que paga el bono son exactamente iguales al interés exigido por el inversor para ese nivel de riesgo actualmente, o dicho de otra manera, la tasa a la que el bono fue emitido es la misma que exige el mercado en este momento.

Cuando esto ocurre, el valor actual del bono será igual al precio de mercado al que podemos comprarlo o venderlo.

Es importante destacar que la suma de los flujos que podríamos recibir, sin tener en cuenta el valor del dinero en el tiempo, asciende a un total de € 1.250.

¿Cuál es el valor del bono después de su emisión?

Primero, es importante entender que el valor de mercado del bono puede cambiar con el tiempo. Aunque se le llame un activo financiero de «renta fija», el valor de mercado de un bono puede aumentar, generando una ganancia de capital, o disminuir, ocasionando una pérdida.

Estos cambios de valor están principalmente relacionados (aunque no exclusivamente) con los movimientos de la tasa de interés que los inversores (el mercado) exigen a cada activo financiero, incluyendo el bono en este caso.

Bono emitido a la par

Si un bono es emitido con la misma tasa de interés que la rentabilidad exigida para ese bono (es decir, ese nivel de riesgo), significa que el instrumento está emitido «a la par», lo cual implica que el mercado exige lo que el bono ofrece. Por lo tanto, el valor del bono el primer día en que se vende será igual al valor nominal o de carátula.

Si después de la primera emisión, la tasa de interés exigida para el bono no cambia, se considera que el bono se está negociando «a la par» y actualmente se encuentra en esa condición.

En la realidad de los mercados financieros, es poco común encontrar un bono que haya sido emitido justo a su valor nominal.

Es normal que los inversionistas tengan una tasa de rendimiento exigida diferente a la ofrecida por el bono, esto está relacionado con la percepción de riesgo que tiene cada inversionista.

De esta manera, cuando los inversionistas, representados en todos los casos por el mercado, creen que la tasa exigida es menor que la del bono, se considera que el bono está «sobre la par». En el caso contrario, cuando la rentabilidad exigida sea mayor a la ofrecida por el bono, se denomina como un bono «bajo la par».

Ejemplos de bonos sobre y bajo la par

Si observamos los datos de la Secretaría General del Tesoro y Financiación Internacional de España y vemos la tasa de rendimiento a la que se están emitiendo los bonos españoles (Obligaciones a 5 años), veremos que en diciembre del año pasado fue de 2,396, es decir, aproximadamente un 2.4%.

Si utilizamos esta información y aplicamos la fórmula mencionada anteriormente, obtendremos lo siguiente:

Esto significa que un bono a 5 años con una tasa de emisión del 5% debería tener un precio de mercado de € 1.121,14.

Es importante destacar una vez más que, sin descontar el valor del dinero en el tiempo, la suma total de los pagos que recibiremos es de € 1.250, que es el mismo resultado obtenido al calcular el precio del bono con una tasa del 5%.

Aunque el valor o precio del bono haya cambiado de € 1.000 a € 1.121,11, los montos de dinero que el bono nos pagará en el futuro serán los mismos, por lo tanto, se considera que los bonos son instrumentos de renta fija.

Además, es importante destacar la relación inversa que existe entre el valor de un bono y los movimientos en las tasas de rendimiento demandadas por el mercado. Cuando la tasa disminuye, el precio del bono aumenta.

En el caso de encontrar un bono con una tasa de emisión que supera la tasa exigida por el mercado, se dice que el bono tiene una prima, lo que significa que se encuentra sobre el valor nominal o con una prima.

Por otro lado, si encontramos un bono con una tasa de emisión inferior a la tasa exigida por el mercado, se considera un bono con un descuento. Esto indica que se encuentra por debajo del valor nominal o con un descuento.

Un ejemplo ilustrativo sería el siguiente:

Si la tasa exigida por el mercado aumenta y alcanza el 6%, podemos observar que el valor actual del bono ha caído a €957,88. Es decir, la tasa inicial del 5% ha subido al 6% y como resultado, el precio ha disminuido de €1.000 a €957,88:

Conclusiones

En relación a esto, podemos sacar las siguientes conclusiones sobre el valor de un bono:

  • Es importante tener en cuenta que existen diferentes tipos de bonos y en este blog solo mencionamos el ejemplo del bono bullet. Este tipo de bono tiene la ventaja de que, al pagar solo intereses, la carga financiera es menor, lo que permite a una empresa obtener ingresos más rápidamente para invertir. Sin embargo, esto puede ser una desventaja para el inversionista, ya que solo percibe intereses durante la duración del bono y una gran suma al final correspondiente al valor nominal o principal.
  • Además, es importante destacar que, si una persona compra un bono a plazo de 10 años, por ejemplo, y necesita liquidez antes de que termine el plazo, no podrá solicitar a la empresa que le devuelva el dinero.

  • Cuando el precio del bono está por debajo del valor nominal, significa que se está negociando con un descuento en comparación con su valor de emisión o cotización.
  • Por otro lado, cuando el precio del bono supera su valor nominal, se considera un bono sobre la par, lo que indica que se está negociando con una prima. En estos casos, el valor actual es mayor que el valor nominal.
  • Existe una relación inversa entre la tasa de interés de mercado y el valor o precio del bono. Cuando las tasas de interés del mercado aumentan, el precio del bono disminuye, y cuando las tasas de interés disminuyen, el precio del bono aumenta.

Esperamos que este artículo te ayude a comprender mejor las diferencias entre los bonos a la par, sobre la par y bajo la par.

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